(本小题满分6分)给出下列命题：命题1.点(1,1)是直线y-优题课

空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气，如图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表．

$2014 - 2019$ 年长春市空气质量级别天数统计表

空气质量级别天数年份	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
2014	30	215	73	28	13	6
2015	43	193	87	19	15	8
2016	51	237	58	15	5	0
2017	65	211	62	16	9	2
2018	123	202	39	0	1	0
2019	126	180	38	16	5	0

根据上面的统计图表回答下列问题：

（1）长春市从2014年到2019年空气质量为"达标"的天数最多的是　　年．

（2）长春市从2014年到2019年空气质量为"重度污染"的天数的中位数为　　天，平均数为　　天．

（3）长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为"优"的天数增加最多的是　　年，这一年空气质量为"优"的天数的年增长率约为　　（精确到 $1 %)$ ．

（空气质量为"优"的天数的增长率 $= \frac{今年空气质量为 ″ 优 ″ 的天数 - 去年空气质量为 ″ 优 ″ 的天数}{去年空气质量为 ″ 优 ″ 的天数} \times 100 %)$

（4）你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $O$ 是对角线 $AC$ 、 $BD$ 的交点， $BE ⊥ AC$ ， $DF ⊥ AC$ ，垂足分别为点 $E$ 、 $F$ ．

（1）求证： $OE = OF$ ．

（2）若 $BE = 5$ ， $OF = 2$ ，求 $\tan ∠ OBE$ 的值．

在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？

现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为"神舟首飞"，第三张卡片的正面图案为"保卫和平"，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是"保卫和平"的概率．（图案为"神舟首飞"的两张卡片分别记为 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ ，图案为"保卫和平"的卡片记为 $B)$

先化简，再求值： ${(a - 3)}^{2} + 2 (3 a - 1)$ ，其中 $a = \sqrt{2}$ ．