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题文

在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D.

(1)求线段AD的长度;
(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 中心对称图形
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如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线交于点P(-1,n),且F是PE的中点.

(1)求直线的解析式;
(2)若直线x=a与交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),问a为何值时,PA=PB?

大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”,如图,某座桥的两端位于A,B两点,小华为了测量A、B之间的河宽,在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=24米.求AB的长(精确到1米).
(参考数据:sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.0;sin68.2°≈0.93,cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5.)

如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE,已知∠BAC=30°,BC=1,EF⊥AB,垂足为F,连结DF。

(1)线段EF是多少?答:_______,请写出求解过程;
(2)请判断四边形ADFE的形状,并说明理由.

2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万,为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元~4000元”、“4000元~6000元”和“6000元以上”分为四组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下列两幅不完整的统计图.

由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的员工有_____人,在扇形统计图中x的值为_____,表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____;
(2)将不完整的条形图补充完整,并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2000元~4000元”的约多少人?
(3)统计局根据抽样数据计算得到,2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?

先化简,再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。

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