（本小题满分12分）
已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式及
的最大值;
（Ⅱ）令
,其中
,求
的前项和．
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
已知函数
（1）若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
如图,⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙上一点,AE＝AC ,
交于点
,且
,
（1）求
的长度.
（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下，
甲运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
10 |
0.1 |
| 8 |
10 |
0.1 |
| 9 |
 |
0.45 |
| 10 |
35 |
 |
| 合计 |
100 |
1 |
乙运动员
| 射击环数 |
频数 |
频率 |
| 7 |
8 |
0.1 |
| 8 |
12 |
0.15 |
| 9 |
 |
|
| 10 |
0.35 |
|
| 合计 |
80 |
1 |
若将频率视为概率，回答下列问题，
（1）求甲运动员击中10环的概率
（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率
（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，
表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及
.
设
的内角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的周长
的取值范围.