(本小题满分13分)
已知函数是函数
的极值点。
(I)求实数a的值,并确定实数m的取值范围,使得函数有两个零点;
(II)是否存在这样的直线,同时满足:①
是函数
的图象在点
处的切线 ②
与函数
的图象相切于点
,如果存在,求实数b的取值范围;不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)观察下列等式第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
(Ⅰ)写出第5个等式;
(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
(本小题满分12分)已知复数(
是虚数单位),函数
.
(1)若,求实数
的值;
(2)解不等式.
(本小题满分12分)命题:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,
:函数f(x)=(3-2a)x是增函数.若
为真,
为假.求实数a的取值范围.
.选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c∈R+,求证:
(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;
(2)
选修4-4:极坐标与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2交点的极坐标;
(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.