已知函数，其中常数（I）若处取得极值，求a的值；（II）求的单调递增区间；（III）已知表示的导数，若，且满足，试比较的大小，并加以证明。
已知椭圆的焦点为，点在C上，且轴． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ） 若直线与椭圆交于不同的两点，原点在以为直径的圆外，求的取值范围．
如图所示，已知在四棱锥中，底面为直角梯形，其中//，，侧棱，且． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）设点为中点，求四面体的体积．
已知是递增的等差数列，，是方程的根． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和．
根据所给条件求直线的方程： （Ⅰ）直线过点（4，0），倾斜角的余弦值为； （Ⅱ）直线过点（5，1），且到原点的距离为5．
（本小题满分10分） 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列． （1）求的通项公式； （2）求 ．
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，其中常数
处取得极值，求a的值；
的单调递增区间；
表示
，
，试比较
的大小，
并加以证明。
的焦点为
，点
在C上，且
轴．
的方程；
与椭圆
，原点
在以
为直径的圆外，求
的取值范围．
中，底面
为直角梯形，其中
//
，
，侧棱
，且
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平面
；
为
中点，求四面体
的体积．
是递增的等差数列，
，
是方程
的根．
的通项公式；
的前
项和．
；
的公差不为零，
，且
成等比数列．
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