(本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)
宾馆厨房的桌子上整齐叠放着若干只形状一样的碗，它的主视图如下，请你画出它的俯视图。设叠放这种碗
只叠放高度为
厘米，经实验发现，当叠放这种碗5只时，叠放高度为12厘米；当叠放这种碗8只时，叠放高度为15.6厘米。求（厘米）与（只）之间的函数关系，并指出这种碗的深度是多少？
解方程： 
.
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下
表：(6分)
| d、a、r之间关系 |
公共点的个数 |
| d＞a＋r |
|
| d＝a＋r |
|
| a－r＜d＜a＋r |
|
| d＝a－r |
|
| d＜a－r |
所以，
当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有 个；
（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：(5分)
| d、a、r之间关系 |
公共点的个数 |
| d＞a＋r |
|
| d＝a＋r |
|
| a≤d＜a＋r |
|
| d＜a |
所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝
a；(5分)
如图，点
是等边
内一点，
, 
．将
绕点
按顺时针方向旋转
得
，连接
．
（1）当
,
时，试判断
的形状，并说明理由。
（2）探究：若，那么
为多少度，是等腰三角形？
（只要写出探究结果）="" 。
（3）请写出是等边三角形时、
的度数。="" 度； ="" 度。
某农户以前在山上种了脐橙果树44株，前两年已有所收获。现进入第三年收获期。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37
(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?
(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?
(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少？