(本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)
（本小题8分）已知抛物线y=
+bx+c过点（0，0），（1，3），求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．
（本小题8分）
（1）解方程
；
（2）利用判别式判断方程
的根的情况．
如图
将线段
放在每个小正方形的边长为
的网格中，点
，点
均落在格点上．
（1）AB的长等于；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出点P，使
，并简要说明画图方法（不要求证明）．
如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长及H点的坐标；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积．
已知，如图，在笔山银子岩坡顶A处的同一水平面上有一座移动信号发射塔BC，笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2．4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）移动信号发射塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）