如图，点
是等边
内一点，
, 
．将
绕点
按顺时针方向旋转
得
，连接
．
（1）当
,
时，试判断
的形状，并说明理由。
（2）探究：若，那么
为多少度，是等腰三角形？
（只要写出探究结果）=" " 。
（3）请写出是等边三角形时、
的度数。=" " 度； =" " 度。
已知：
ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程
的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么
ABCD的周长是多少？
已知关于x的方程
．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
如图，AB与
相切于C，
，的半径为6，OA＝10，求AB的长．
景山中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．
（1）根据图填写下表；
| 平均分 |
中位数 |
众数 |
极 差 |
方 差 |
|
| 九（1）班 |
85 |
85 |
|||
| 九（2）班 |
80 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．