（本小题共14分）在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
. 以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
，交
于点
.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点）。如图，若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2两点。
1．求抛物线C2的方程；
2．设M
，N为抛物线C2上的动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于点P、Q两点，求△MPQ面积的最大值。
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=6，BC=4，D是BC的中点，F是C1C上一点，且CF=4。
（1）求证：B1F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥D—AB1F的体积；
（3）试在AA1上找一点E，使得BE//平面ADF。
已知双曲线C：
的离心率为
，左顶点为（-1，0）。
（1）求双曲线方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值和线段AB的长。
命题p：实数x满足
，其中a<0；命题q：实数x满足
或
，且
是
的必要不充分条件，求a的取值范围。
以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。
（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和标准差；
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。