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题文

(本小题共14分)在四棱锥中,底面是矩形,平面. 以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.
(1)求证:平面⊥平面      
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,若向量向量共线,求的值.

(本小题满分13分)
我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用(单位:)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平(单位:分贝)表示,它们满足公式:(,其中)),是人们能听到的最小强度,是听觉的开始.请回答以下问题:
(Ⅰ)树叶沙沙声的强度为),耳语的强度为),无线电广播的强度为),试分别求出它们的强度水平;
(Ⅱ)某小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下(不含分贝),试求声音强度的取值范围.

(本小题满分13分)
在等比数列中,已知
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和

设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.

1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。

设函数
(1)当时,求的最大值;
(2)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;

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