如图，
与
相交于
、
，过引直线
，
分别交两圆于
、
、
、
，
与
的延长线相交于
，求证：
．
（Ⅰ）求过点（1，﹣1），且与直线x+4y﹣7=0垂直的直线方程．
（Ⅱ）求过点（1，﹣1），且与直线x+4y﹣7=0平行的直线方程．
假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间
（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）
（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
命题P:函数y=
是增函数，命题q:对任意x都有
恒成立若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围