（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.
（本小题满分12分）
已知函数
.
⑴求函数
的最小值；
⑵若≥0对任意的
恒成立，求实数a的值；
⑶在⑵的条件下，证明：
.
（本小题满分12分）
已知点
，
，动点
的轨迹曲线
满足
，
，过点
的直线交曲线于
、
两点.
(1)求
的值，并写出曲线的方程；
(2)求△
面积的最大值.
（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中
，
平面
，
，
，
．
⑴求证：
；
⑵求直线
与平面
所成的角；
⑶设点
在棱上，
，若
∥平面
，求
的值.
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，
.
⑴求数列的通项公式；
⑵若数列
满足
，求数列的通项公式.
(n≥2),令bn=
.求证：数列{bn}是等差数列.