某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5， 0.6， 0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．
在数列
中，
，且
成公比不等于1的等比数列
（1）求证：数列
是等差数列;（2）求c的值;
（3）设
，数列
的前
项和为
，求
在如图组合体中，
是一个长方体，
是一个
四棱锥;
，点
平面
，且 
(1)证明：
平面
(2)求
与平面
所成的角的正切值
运用导数的定义求函数y＝x3＋3x在x＝－2处的导数
设函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间;
（3）若函数
在区间
内单调递增，求
的取值范围
的首项
，前
项和为
．
及
，
，求
的最大值．