（本小题满分14分）
在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求三棱锥E-ACD1的体积；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
.
如图，
内接于圆
，
平分
交圆于点
，过点
作圆的切线交直线于点
．求证：
．
已知函数
，
，直线
与曲线
切于点
且与曲线
切于点
．
（1）求a，b的值和直线的方程；
（2）证明：
．
已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，数列
的前
项之和为
，求的最小值．
已知直线
，一个圆的圆心
在
轴正半轴上，且该圆与直线
和
轴均相切．
（1）求该圆的方程；
（2）直线
与圆交于
两点，且
是等边三角形，求
的值．
2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形
和
构成的面积为
m2的十字型地域，计划在正方形
上建一座“观景花坛”，造价为
元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为
元/m2,再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为
元/m2．设总造价为
元，
长为
m．
（1）试建立与的函数关系
（2）当为何值时，最小？并求这个最小值