问题背景（1）如图1，△ABC中，DE//BC分别交AB，A-优题课

题文

问题背景
（1）如图1， $△ A B C$ 中， $D E / / B C$ 分别交 $A B$ ， $A C$ 于 $D$ ， $E$ 两点，过点 $E$ 作 $E F / / A B$ 交 $B C$ 于点 $F$ ．请按图示数据填空：

四边形 $D B F E$ 的面积 $S =$
△EFC的面积 $S_{1} =$
△ADE的面积 $S_{2} =$
探究发现
（2）在（1）中，若 $B F = a$ ， $F C = b$ ， $D E$ 与 $B C$ 间的距离为 $h$ ．请证明 $S^{2} = 4 S_{1} S_{2}$
拓展迁移
（3）如图2， $▱ D E F G$ 的四个顶点在△ABC的三边上，若 $△ A D G$ 、 $△ D B E$ 、 $△ G F C$ 的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求 $△ A B C$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：应用类问题

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证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。(要求画图，写已知求证和证明)

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