（本小题满分10分） 如图，已知椭圆C：，经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．（I）是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有的值；（II）若，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为，且满足． （1）求，的值； （2）求； （3）设，数列的前项和为，求证：．
如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． （1）求证平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值； （3）求直线与平面所成角的余弦值．
已知数列的前项和满足：，且 （1）求 （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明
已知函数的图像经过点． （1）求的值； （2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．
已知，且，推测当时，有____．
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，经过椭圆
的右焦点F且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．（I）是否存在
，使对任意
，总有
成立？若存在，求出所有的值；
，求实数的取值范围．
的前
项和为
，且满足
．
，
的值；
；
，数列
的前
项和为
，求证：
．
平面
，且四边形
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值；
与平面
的前
项和
满足：
，且
的图像经过点
．
的值；
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
．求
．
，且
，推测当
时，有____．