如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
已知直线
，
．
（Ⅰ）若
，求实数
的值；
（Ⅱ）当
时，求直线
与
之间的距离．
如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（）
A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3．
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。
已知数列
满足：
，且
。
（1）求通项公式
；
（2）求数列的前n项的和