(14分)已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
，求椭圆的方程
已知椭圆
的离心率是
，其左、右顶点分别为
、
，
为短轴的一个端点，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与
轴交于
，
是椭圆上异于、的动点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
如图，四棱柱
的底面为菱形，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
在
中，内角
、
、
所对的边分别为
，
，
，
，且
．
（1）求角的值；
（2）设函数
，且
图象上相邻两最高点间的距离为
，求
的取值范围．
已知公差不为0的等差数列
满足
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和为
．
（本小题满分14分）已知函数
（1）判断
的单调性；
（2）求函数
的零点的个数；
（3）令
，若函数
在
内有极值，求实数
的取值范围。