设函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式：
；
（Ⅱ）求函数
在
的最小值；
（Ⅲ）求函数
的单调递增区间.
已知直线
及圆
．
（1）求垂直于直线
且与圆
相切的直线
的方程；
（2）过直线上的动点
作圆的一条切线，设切点为
，求
的最小值．
如图，已知抛物线
:
，其上一点
到其焦点
的距离为
，过焦点的直线
与抛物线交于
左、右两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，求直线的方程．
已知椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于不同的两点
．且线段
的中点
在圆
上，求
的值．
已知
的三个顶点的坐标为
．
（1）求
边上的高所在直线的方程；
（2）若直线
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．
已知函数
，若函数
的最小值是
且对称轴是
，
．
（1）求
的值；
（2）在（1）条件下求在区间
的最小值．