椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。（1）求离心率e的取值范围；（2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。(i)求此时椭圆C的方程；(ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。
设函数． （1）求函数的最大值； （2）对于任意的正整数，求证：； （3）当时，成立，求实数的最小值．
已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若对于任意的恒成立，求的范围．
数列． （1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，求和，并证明：．
如图，在四棱锥中，，． （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值．
已知函数． （1）证明：； （2）求不等式的解集．
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的两个焦点分别为
,
是椭圆上一点，且满足
。
。
的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，
）、Q的直线对称？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由。
．
的最大值；
，求证：
；
时，
成立，求实数
的最小值．
．
的单调性；
恒成立，求
的范围．
．
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求和
，并证明：
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中，
，
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平面
；
与平面
．
；
的解集．