椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。（1）求离心率e的取值范围；（2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。(i)求此时椭圆C的方程；(ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数的单调递减区间．
已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且． （1）求直线的方程； （2）求圆的方程．
已知条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围．
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，，求实数的取值范围．
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的两个焦点分别为
,
是椭圆上一点，且满足
。
。
的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，
）、Q的直线对称？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由。
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
．
．
在点
处的切线方程；
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
．
的方程；
，条件
，若
是
的充分条件，求实数
的取值范围．
．
的单调区间；
时，
，求实数
的取值范围．