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题文

(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且
(1)求椭圆方程;
(2)若,求m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题12分)第(1)小题5分,第(2)题7分
在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

(本小题12分)第(1)小题5分,第(2)题7分
如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,点在线段上,且的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,求三棱锥的体积;

(本小题13分)已知命题:方程有两个不相等的实根,命题:关于的不等式,对任意的实数恒成立,若“”为真,“”为假,求实数的取值范围。

(本小题13分)第(1)小题6分,第(2)题7分

如图,在直三棱柱中,,点的中点。

(1)求证:
(2)求证:

(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分
(1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程.
(2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;

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