（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，求m的取值范围．
已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若对任意的
恒有
成立，求实数
的取值范围.
现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。
求使用
年，普通型汽车的总耗资费
（万元）的表达式
（总耗资费＝车价+汽油费+其它费用）
比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
（参考数据：
）
在边长为
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
（Ⅰ）在三棱锥上标注出
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）
是线段
上一点，且
,问是否存在点使得
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．
已知向量
，设函数
＋
（1）若
，f(x)=
,求
的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且满足
，求f(B)的取值范围．
设数列
的前
项和为
,且
.
（1）证明:数列是等比数列；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和为
．