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已知的图象经过点,当时,恒有,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(文科)已知椭圆的中心在坐标原点,两个顶点在直线x+2y﹣4=0上,F1是椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点P是椭圆上的一个动点,求线段PF1的中点M的轨迹方程;
(3)若直线l:y=x+m与椭圆交于点A,B两点,求△ABO面积S的最大值及此时直线l的方程.

(理科)在平面直角坐标系中,已知点为动点,且直线与直线的斜率之积为
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点.若点轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.

(文科)已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,求△面积的最大值.

(理科)已知椭圆的右焦点为,短轴的端点分别为,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交
于点.设弦的中点为,试求的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数为常数,是自然对数的底数),的导函数,且
(1)求的值;
(2)对任意证明:
(3)若对所有的≥0,都有≥ax成立,求实数a的取值范围.

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