（本小题满分14分）已知函数
，
（
为常数，
是自然对数的底数），
为
的导函数，且
，
（1）求的值；
（2）对任意
证明：
；
（3）若对所有的
≥0，都有
≥ax成立，求实数a的取值范围.
如图，四棱锥
，
，
的中点.
（1）求证：
;
（2）在侧面
内找一点
，使
，并求直线
所成角的正弦值.
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.
（1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，
再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.
已知函数
是函数
的零点.
（1）求
的值，并求函数
的最小正周期；
（2）若
，求函数的值域，并写出取得最大值时
的值.
（本小题满分12分
）
已知二次函数
同时满足：
①不等式
的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在
使得不等式
成立.
设数列
的前
项和
（1）求
表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
的前项和为
，
对
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知向量
，求
（1）
；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值．