(本小题满分13分)
已知圆满足:
① 截y轴所得弦长为2;
②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;
③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
(本小题满分12分)
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示。
(1)求第3、4、5组的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
(本小题满分12分)
已知函数的一系列对应值如表:
![]() |
… |
![]() |
0 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
… |
0 |
1 |
![]() |
0 |
![]() |
0 |
… |
(1)求的解析式;
(2)若在△ABC中,AC=2,BC=3,(A为锐角),求△ABC的面积。
已知函数在区间
上为增函数,且
。
(1)当时,求
的值;
(2)当最小时,
①求的值;
②若是
图象上的两点,且存在实数
使得
,证明:
。
.如图,,过曲线
上一点
的切线
,与曲线
也相切于点
,记点
的横坐标为
。
(1)用表示
的值和点
的坐标;
(2)当实数取何值时,
?
并求此时所在直线的方程。
如图,在矩形中,
,
,
是
的中点,以
为折
痕将
向上折起,使
为
,且平面
平面
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小