（本小题满分13分）
已知圆满足：
① 截y轴所得弦长为2；
②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；
③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
，求该圆的方程．
（本小题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示。
（1）求第3
、4、5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
（本小题满分12分）
已知函数
的一系列对应值如表：
 |
… |
 |
0 |
 |
 |
 |
 |
… |
 |
… |
0 |
1 |
 |
0 |
 |
0 |
… |
（1）求
的解析式；
（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
（A为锐角），求△ABC的面积。
已知函数
在区间
上为增函数，且
。
（1）当
时，求
的值；
（2）当
最小时，
①求
的值；
②若
是
图象上的两点，且存在实数
使得
，证明：
。
．如图，
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点的横坐标为
。
（1）用
表示
的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，
？
并求此时
所在直线的方程。
如图，在矩形
中，
，
，
是
的中点，以
为折
痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小