某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至
元，则本年度新增用电量
（亿千瓦时）与（－0．4）元成反比例．又当＝0．65时，＝0．8．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×（实际电价－成本价）]
．已知函数
，若存在
使得
恒成立，则称
是
的一个“下界函数” ．
（I）如果函数
（
为实数）为
的一个“下界函数”，求的取值范围；
（II）设函数
，试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
.函数
，数列
满足
（I）求证：数列
是等差数列；
（II）令
，若
对一切
成
立，求最小正整数
.
某地高三“调考”数学第1卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错行0分.”某考生每道题都给出一个答案.已确定5道题的答案是正确的，而其余选择题中有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道要可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得40分的概率；（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数
的数学期望.
．
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，若
.
(1)求角； (2)若
，求
的单调递增区间.
已知C为正实数,数列
由
,
确定.
(Ⅰ)对于一切的
,证明：
；
(Ⅱ)若
是满足
的正实数,且
,
证明：
.