数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=
Sn(n=1,2,3，…)．
证明：(1)．数列{
}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.
（本小题满分12分）
的两个顶点坐标分别是
和
，顶点A满足
.
（1）求顶点A的轨迹方程；
（2）若点
在(1)轨迹上，求
的最值.
（本小题满分12分）
设
实数
满足
（其中
；
实数
满足方程
为双曲线．若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，正方体
的棱长为
，点
为
的中点．
(本小题满分14分)
已知常数a为正实数，曲线
总经过定点(
,0)
(1) 求证：点列：
在同一直线上
(2) 求证：
(本小题满分14分)
设
是定义在
上的函数，用分点
将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
（
）恒成立，则称为上的有界变差函数.
（1）函数
在
上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；
（3）若定义在上的函数满足：存在常数
，使得对于任意的
、
时，
.证明：为上的有界变差函数.