(本题满分13分)
如图，在六面体
中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．且
,
．
（1）求证： 
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3） 求五面体的体积．
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110。
（1）将这两组数据用茎叶图表示
（2）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定。
（本小题满分14分）已知函数
在（0,+
）上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．
（1）求c的值；
（2）求证：
；
（3）求|α–β|的取值范围．
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？
（本小题满分13分）已知直线
经过点A
，求：
（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；
（3）求圆
关于直线OA对称的圆的方程。
（本小题满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？