已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下： 甲 乙 （1）用茎叶图表示这两组数据； （2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率； （3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？
已知，:,:． （I）若是的充分条件，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围
（本题12分）时，求函数的最小值
（本题12分）已知是定义在的增函数，,求的取值范围
（本题12分）用定义证明函数在单调递增
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在抛物线
（
）上，
的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
焦点F的坐标； 
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的取值范围；
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时，求函数
的最小值
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的增函数，
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的取值范围
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单调递增