(本题14分).在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
,
.以
的中点
为球心、
为直径的球面交
于点
,交
于点
.
(1)求直线与平面
所成的角的正弦值;
(2)求点到平面
的距离.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求 在
上,N在AD上,且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x >3)。
(1) 要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2) 求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.
已知
(1)画出的草图;
(2)由图象指出的单调区间;
(3)设证明:
已知函数 f( x)= x 2+ ax+ b
(1)若对任意的实数 x都有 f(1+ x)= f(1- x) 成立,求实数 a的值;
(2)若 f( x)为偶函数,求实数 a的值;
(3)若 f( x)在[ 1,+∞)内递增,求实数 a的范围。
已知集合A为不等式的解集,B=
,
(1)求解集合A;
(2)若AB,求
的取值范围。
(本小题满分12分)某市电信宽带网用户收费标准如下表:(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)
方案 |
类别 |
基本费用 |
超时费用 |
甲 |
包月制 |
70元 |
|
乙 |
有限包月制(限60小时) |
50元 |
0.05元/分钟(无上限) |
丙 |
有限包月制(限30小时) |
30元 |
0.05元/分钟(无上限) |
(1)若某用户某月上网时间为T小时,当T在什么范围内时,选择甲方案最合算?并说明理由
(2)王先生因工作需要需在家上网,他一年内每月的上网时间T(小时)与月份n的函数关系为T = f (n) =
.若公司能报销王先生全年的上网费用,问公司最少会为此花多少元?