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题文

(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点
(1)求直线与平面所成的角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求 上,N在AD上,且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x >3)。

(1) 要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2) 求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.

已知
(1)画出的草图;
(2)由图象指出的单调区间;
(3)设证明:

已知函数 f( x)= x 2+ ax+ b
(1)若对任意的实数 x都有 f(1+ x)= f(1- x) 成立,求实数 a的值;
(2)若 f( x)为偶函数,求实数 a的值;
(3)若 f( x)在[ 1,+∞)内递增,求实数 a的范围。

已知集合A为不等式的解集,B=,
(1)求解集合A;
(2)若AB,求的取值范围。

(本小题满分12分)某市电信宽带网用户收费标准如下表:(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)

方案
类别
基本费用
超时费用

包月制
70元


有限包月制(限60小时)
50元
0.05元/分钟(无上限)

有限包月制(限30小时)
30元
0.05元/分钟(无上限)

(1)若某用户某月上网时间为T小时,当T在什么范围内时,选择甲方案最合算?并说明理由
(2)王先生因工作需要需在家上网,他一年内每月的上网时间T(小时)与月份n的函数关系为T = f (n) =.若公司能报销王先生全年的上网费用,问公司最少会为此花多少元?

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