某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得
分，一名观众随意连线，他的得分记作ξ．
(1)求该观众得分ξ为非负的概率；
(2)求ξ的分布列及数学期望．
如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
已知函数
（
）在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行。
(1)求m，n的值； (2)求函数
的单调区间。
某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AB=5
,AC="14," DC=6，求AD的长．
（本小题满分14分）设函数
,
的两个极值点为
,线段
的中点为
.
(1) 如果函数为奇函数,求实数
的值;当
时，求函数图象的对称中心；
(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;
(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.