已知函数f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
。
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：若
，则对任意x
，x
，x
x，有
。
在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片.
（I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；
（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间与极值．
为振兴旅游业，某省2012年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省名胜旅游，其中
是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡，在省内游客中有
持银卡。
（I）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（II）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.
已知函数
，设曲线y=f(x)在点
处的切线与x轴的交点为
，（
为正数）
（1）试用
表示
（2）若
记
，证明
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（3）若
是数列
的前n项和，证明：
若
，求实数
的取值范围；
，对任意实数
都成立，求
的取值范围.