某商店试销某种商品，获得如下数据：
| 日销售量（件） |
0 |
1 |
2 |
3 |
| 概率 |
0.05 |
0.25 |
0.45 |
0.25 |
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。
（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
（本小题满分12分）已知函数
.
(1) 若
在
处取得极值, 求
的值;
(2) 若以函数
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立, 求正实数的最小值;
(3) 在(1)的条件下, 若关于
的方程
在
上恰有两个不同的实根, 求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点.
(1) 求证: 
;
(2) 求二面角
的大小;
(3) 在平面
内求一点
, 使
平面
, 并证明你的结论.
（本小题满分12分）有3个不相同的球和4
个盒子,盒子的编号分别为1、2、3、4，将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去. 以
表示其中至少有球的盒子的最小号码.(例如,事件
表示第1号,第2号盒子都是空的, 第3号盒子中至少有一个球).
(1) 当
时, 求
;(2) 求的分布列及期望
.
（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知
的内角
分别对应
，向量
，且
=1.
(1)求
;
(2) 若
, 求
（本小题满分12分）已知焦点为
的椭圆经过点
, 直线
过点
与椭圆交于
两点, 其中
为坐标原点.
(1) 求椭圆的方程; (2) 求
的范围;
(3) 若
与向量
共线, 求的值及
的外接圆方程.