(本小题满分12分)有3个不相同的球和4个盒子,盒子的编号分别为1、2、3、4,将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去. 以
表示其中至少有球的盒子的最小号码.(例如,事件
表示第1号,第2号盒子都是空的, 第3号盒子中至少有一个球).
(1) 当时, 求
; (2) 求
的分布列及期望
.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B, C所对的边分别为a,b,c,已知
(1)求sin( B+C)的值;
(2)若,求b,c的值.
已知函数的图象在点
处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设,讨论
的单调性;
(Ⅲ)已知且
,证明:
已知函数,其中
.
(Ⅰ)若函数在其定义域内单调递减,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
已知函数(
为奇函数,且函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.
(本小题满分12分)函数的导函数为
.
(Ⅰ)若函数在
处取得极值,求实数
的值;
(Ⅱ)已知不等式对任意
都成立,求实数
的取值范围.