已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（本小题满分10分）
已知
．
⑴求
及
；
⑵试比较
与
的大小，并说明理由．
（本小题满分10分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
。现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即终止。若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。用x表示甲，乙最终得分差的绝对值．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求随机变量x的概率分布列及期望Ex．
选修４－５：不等式选讲）已知x，yR，且|x＋y|≤，|x－y|≤，求证：|5x＋y|≤1．
选修４－４：坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与
轴的正半轴重合.若直线
的极坐标方程为
.
(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)已知
为椭圆
上一点,求到直线的距离的最小值.
（选修４－２：矩阵与变换） 已知矩阵
， (1)求逆矩阵
；（2）若矩阵
满足
，试求矩阵．