（本题13分）已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
（1）求随机变量ξ的数学期望；
（2）记“关于
的不等式
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率
．
如图，在直三棱柱
中， AB=1，
，
∠ABC=60
.
(1)证明：
；
（2）求二面角A—
—B的正切值。
已知复数
（1）设集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数
（2）设
所表示的平面区域内的概率。
已知向量
，
，
，且
为锐角。
(1)求角的大小；
(2)求函数
的值域。
如图，
、
、…、
是曲线
：
上的
个点，点
（
）在
轴的正半轴上，且
是正三角形（
是坐标原点）．
（1）写出
、
、
；
（2）求出点
（
）的横坐标
关于的表达式并证明.
已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.
(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；
(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．