在某次体检中，有6位同学的平均体重为65公斤．用
表示编号为
的同学的体重，且前5位同学的体重如下：
| 编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 体重xn |
60 |
66 |
62 |
60 |
62 |
（1）求第6位同学的体重
及这6位同学体重的标准差
；
（2）从前5位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的体重在区间
中的概率．
【原创】设函数
（1）若
为函数
的极值点，求
的值
（2）在（1）的条件下，函数的图象的对称中心为
，求
的值;
【改编】在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1＝
，z2＝cos A＋
．若复数
为实数，试判断△ABC的形状．
【改编】设函数
,
（Ⅰ）若
时，求曲线
单调区间；
（Ⅱ）当
时，
，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：
| 天数t（天） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 繁殖个数y（千个） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
6 |
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测
时，细菌繁殖个数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（本小题满分10分）设
:
；
:
．若
是
的必要而不充分条件,求实数
的取值范围．