【2015高考陕西,理24】(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知关于的不等式
的解集为
.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分14分)
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是平行四边形.
(1)若CF⊥AE,AB⊥AE,求证:平面ABFE⊥平面CDEF;
(2)求证:EF//平面ABCD.
(本小题满分14分)
若定义在上的函数
满足
,
,
.
(Ⅰ)求函数解析式;
(Ⅱ)求函数单调区间;
(Ⅲ)若、
、
满足
,则称
比
更接近
.当
且
时,试比较
和
哪个更接近
,并说明理由.
(本小题满分13分)
已知椭圆的下顶点为
,
到焦点的距离为
.
(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;
(Ⅱ)若直线与圆O:
相切,并与椭圆
交于不同的两点A、B.当
,且满足
时,求
AOB面积S的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,三棱柱中,
平面
,
,
, 点
在线段
上,且
,
.
(Ⅰ)求证:直线与平面
不平行;
(Ⅱ)设平面与平面
所成的锐二面角为
,若
,求
的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面
,求直线
与
所成的角的余弦值.
(本小题满分12分)
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
甲班 |
6 |
5 |
7 |
9 |
8 |
乙班 |
4 |
8 |
9 |
7 |
7 |
(Ⅰ)从统计数据看,甲乙两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)?
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和
,试求
和
的分布列和数学期望.