设函数
，
.
（1）当
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
和
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值（其中
是自然对数的底数）.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13．
（1）求an及Sn；
（2）令bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且
，求△ABC的面积的最大值．
定义在
上的函数
满足对任意
都有
．
且
时，
，
（1）求证：
为奇函数；
（2）试问在
上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
设
为实数，函数
．
（1）若函数
是偶函数，求实数的值；
（2）若
，求函数的最小值；
（3）对于函数
，在定义域内给定区间
，如果存在
，满足
，则称函数
是区间上的“平均值函数”，
是它的一个“均值点”．如函数
是
上的平均值函数，
就是它的均值点．现有函数
是区间上的平均值函数，求实数
的取值范围．
某村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0．5元，超过30度时，超过部分按每度0．6元收取．
方案二：不收管理费，每度0．58元．
（1）求方案一收费
元与用电量
（度）间的函数关系；
（2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？
（3）老王家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好?