已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13．
（1）求an及Sn；
（2）令bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
（1）由表中数据分析，是否有
把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
附：
随机变量
的概率分布：
已知数列{
}，其前n项和
满足
（
是大于0的常数），且
，
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式
某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为
,女生两名,分别记为
,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.
(1)写出这种选法的样本空间;
(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;
(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.
如图，O是正方形ABCD的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE。