如图，O是正方形ABCD的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE。
（本小题12分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与
轴的正半轴重合．若直线
的极坐标方程为
．
（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;
（2）已知
为椭圆
上一点,求到直线的距离的最大值。
（本小题共12分）如左边图，△
是等边三角形， 
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，将△沿折叠到
的位置，使得
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
．
（本小题12分）在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线交于
两点，求AB的距离．
（本小题满分12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表单位 名
| 男 |
女 |
总计 |
|
| 看营养说明 |
50 |
30 |
80 |
| 不看营养说明 |
10 |
20 |
30 |
| 总计 |
60 |
50 |
110 |
（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（参考公式：
，其中
）
（本小题满分12分）为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数及60分以上的学生的平均分；
（2）若从[40，50）与[90，100]这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率