(本小题满分14分)
已知数列是首项为
,公差为
的等差数列,
是首项为
,公比为
的等比数列,且满足
,其中
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列与数列
有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为
,求证:
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)曲线与曲线
有无公共点?试说明理由.
选修4-2:矩阵与变换
若点A(-2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(2,2),求矩阵
.
已知数列中
.
为实常数.
(Ⅰ)若,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若.①是否存在常数
求出
的值,若不存在,请说明理由;
②设 .证明:n≥2时,
.
已知函数.
(Ⅰ)若不等式
的解集为
,
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若为整数,
,且函数
在
上恰有一个零点,求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数对任意的x∈
,有
恒成立,求实数
的最小值.
甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.乙方在不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量
(吨)满足函数关系
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方
元(以下称
为赔付价格).
(Ⅰ)将乙方的年利润w (元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格
是多少?