（本小题满分14分）
已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为，公比为的等比数列，且满足
，其中
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若数列
与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为
，求证：
设
,其导函数
的图像经过点
,且在
时取得极小值
，
（1）求
的解析式；
（2）若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围。
如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，点
在棱
上．
（1）若
，求证：直线
平面
；
（2）若
，二面角
平面角的大小为
，求
的值。
、
、
为
的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
．
（1）求角；
（2）若
，三角形面积
，求
的值．
对
，不等式
所表示的平面区域为
，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
（1）求
，
；
（2）数列
满足
，且
时
．证明当时，
；
（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．
已知
过定点
，圆心
在抛物线
：
上运动，
为圆在
轴上所截得的弦．
⑴当点运动时，
是否有变化？并证明你的结论；
⑵当
是
与
的等差中项时，
试判断抛物线的准线与圆的位置关系，
并说明理由。