如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径
毫米,滴管内液体忽略不计.
（1）如果瓶内的药液恰好
分钟滴完，问每分钟应滴下多少滴？
（2）在条件(1)下,设输液开始后
（单位：分钟），瓶内液面与进气管的距离为
（单位：厘米），已知当
时，
.试将表示为的函数.（注:
）
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
为棱
上的动点，
.
⑴当为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
⑵当
的值为多少时，二面角
的大小是45
.
已知函数
在
上是增函数.
⑴求实数
的取值范围
；
⑵当为中最小值时，定义数列
满足：
，且
，
用数学归纳法证明
，并判断
与
的大小.
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球
个、黄色球
个、蓝色球
个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得
分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是
．
⑴求
的值；⑵从口袋中随机摸出个球，设
表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望
.
已知函数
，函数
.
⑴当
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
⑵当
时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数
的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．
已知函数
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
⑵设
，且函数为偶函数，判断
是否大0？
⑶设
，当
时，证明：对任意实数
，
(其中
是
的导函数) ．