为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
（1）试求A、B两点间的距离；
（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.
（本小题满分12分）已知命题P：函数
是R上的减函数，命题Q：在
时，不等式
恒成立，若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知数列
为等差数列，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
…
.
（本题13分）设椭圆
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
是
的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点
的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。
（本题12分）如图，
平面
，点
在
上，
∥
，四边形为直角梯形，
，
,
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）直线
上是否存在点
，使
∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。
（本题11分）已知圆
，过原点
的直线
与圆
相交于
两点
(1) 若弦
的长为
，求直线的方程；
（2）求证：
为定值。