为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
（1）试求A、B两点间的距离；
（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.
抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
，若椭圆
以、为焦点、且离心率为
．
（1）当
时,求椭圆
的方程；
（2）若抛物线
与直线
及轴所围成的图形的面积为
，求抛物线和直线
的方程．
某单位为了提高员工素质，举办了一场跳绳比赛，其中男员工12人，女员工18人，其成绩编成如图所示的茎叶图（单位：分），分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给予特别奖励，其他人员则给予“运动积极分子”称号.
（1）若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人，然后再从这10人中选4人，求至少有1人是“运动健将”的概率；
（2）若从所有“运动健将”中选3名代表，求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率.
如图所示，在四棱锥
中，底面
为矩
形，
⊥平面，
,
为
上的点，若⊥平面
（1）求证：为的中点；
（2）求二面角
的大小．
设函数
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos 
＝
．
（1）求cosB的值；
（2）若
，b＝2
，求a和c的值．