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题文

(本小题满分8分)某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表:

 
高一年级
高二年级
高三年级
女生
487


男生
513
560

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是.
(1)问高二年级有多少名女生?
(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知数列中,
是函数的一个极值点。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:对于任意正整数
都有
(3)若,证明:

已知等比数列是其前项的和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

甲、乙两个篮球运动员相互没有影响地站在罚球线上投球,其中甲的命中率为,乙的命中率为,现在每人都投球三次,且各次投球的结果互不影响.求:
(1)甲恰好投进两球的概率
(2)甲乙两人都恰好投进两球的概率;

已知向量
(1)求的值域;
(2)求上的值域.

如图,是双曲线C的两个焦点,直线是双曲线C的右准线.为双曲线C的两个顶点,点P是双曲线C右支上异于的一动点,直线交双曲线C的右准线分别为两点.
⑴求双曲线C的方程;
⑵求证:为定值.

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