（本小题满分8分）某高级中学共有学生3000名,各年级男、女-优题课

题文

（本小题满分8分）某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是.
（1）问高二年级有多少名女生?
（2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?

科目数学题型解答题难度较易

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程

已知直线与抛物线没有交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围.

已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间

如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。

（1）求轨迹的方程；
（2）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。

如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.

(1)设是的中点,证明:平面;
(2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.