(本小题满分8分)某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表:
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高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
女生 |
487 |
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男生 |
513 |
560 |
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已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是.
(1)问高二年级有多少名女生?
(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?
已知数列中,
。
若是函数
的一个极值点。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:对于任意正整数
,
都有;
(3)若,证明:
已知等比数列,
是其前
项的和,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
;
甲、乙两个篮球运动员相互没有影响地站在罚球线上投球,其中甲的命中率为
,乙的命中率为
,现在每人都投球三次,且各次投球的结果互不影响.求:
(1)甲恰好投进两球的概率
;
(2)甲乙两人都恰好投进两球的概率;
已知向量
(1)求的值域;
(2)求在
上的值域.
如图,是双曲线C的两个焦点,直线
是双曲线C的右准线.
为双曲线C的两个顶点,点P是双
曲线C右支上异于
的一动点,直线
交双曲线C的右准线分别为
、
两点.
⑴求双曲线C的方程;
⑵求证:为定值.