如图,平面
平面
,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别为
,
,的中点,
,
.
(1)设
是
的中点,证明:
平面
;
(2)证明:在
内存在一点
,使
平面,并求点到
,
的距离.
（本小题满分13分）
已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且满足
，
（1）试用
表示不等式组
，并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域；
（2）求
的最大值，并指出此时数列的公差的值.
[
（本小题满分12分）
设集合
=
，不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）设
, 
,且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）
已知△
的周长为10，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
，求角
的余弦值．
．（本小题满分14分）
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
，记数列的前
项和为
.
（1）求
；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）
设
，问是否存在常数
，使得
对
都成立，若存在，
求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
如图,椭圆
的离心率为
,其两焦点分别为
，
是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过作倾斜角互补的两条直线
分别交椭圆于
两点.
（1）求椭圆
的方程.
（2）求点坐标；
（3）当直线的斜率为时，求直线
的方程.