已知函数f(x)=log2(2x-1),求:
(1) f(x)的定义域.
(2)使f(x)>1的x的取值范围.
(本小题共13分)
一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收。抽检规定是这样的:一次取一件产品检查,若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品,而前三次中只要抽查到次品就停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品。
(I)求这箱产品被用户拒绝接收的概率;
(II)记表示抽检的产品件数,求
的概率分布列。
(本小题共12分)
已知函数。
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)当时,求函数f(x)的最大值、最小值。
(本小题共14分)
已知为数列
的前n项和,且
(I)求证:数列为等比数列;
(II)设,求数列
的前n项和
;
(III)设,数列
的前n项和为
,求证:
。
(本小题共14分)
已知函数。
(I)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;
(II)若不等式对任意
恒成立,求a的取值范围。
如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长都是
,截面
和截面
相交于
,求四面体
的体积.
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