（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP
AB，AB=BC=
，D是AP的中点，E，F，G分别 为PC、PD、CB的中点，将
沿CD折起，使得
平面ABCD, 如图2.
（Ⅰ）求三棱椎D－PAB的体积；
(Ⅱ) 求证：AP//平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G—EF－D的大小。
在空间直角坐标系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1).
(1)求|AB|的长度；
(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并求出
在
方向上的投影.
在长方体
中，
，
，
、 
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且L与的两个焦点A和B满足
（其中O为原点），求
的取值范围。
已知双曲线方程2x2－y2＝2.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于Q1，Q2两点，且Q1，Q2两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
在抛物线 y2＝4x上恒有两点关于直线l：y＝kx＋3对称，求k的范围．