求下列函数的单调区间．
(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.
在平面直角坐标系xOy中，已知向量
=（2，0），
=（0，1）．设向量
，
，其中0＜θ＜
．
（1）若
∥
，且θ=
，求实数k的值；
（2）若
⊥
，求实数k的最大值，并求取最大值时cosθ的值．
设函数
x．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈（0，4），求y=f（x）的值域．
已知f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|．
（Ⅰ）求f（x）＞x解集；
（Ⅱ）若a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），
+
≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，求x的取值范围．
已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．
如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．
（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．
（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．