（本小题5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。
（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。
（1）求证：AD=BC；
（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。
（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。
（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。
如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）
（贵州省安顺市）（本题12分）
如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
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