（本小题满分13分）已知：函数
对一切实数
都有
成立，且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）已知
，设P：当
时，不等式
恒成立；Q：当
时，
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
，满足Q成立的的集合记为
，求∩
（
为全集）
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.
(1)求证:AE⊥平面A1BD.
(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
(3)求点B1到平面A1BD的距离.
已知单调递增的等比数列
满足：
,且
是
,
的等差中项。
（1）求数列的通项公式;
（2）若
,
，求
成立的正整数
的最小值.
已知函数
（1）求函数
的单调递增区间和对称中心。
（2）在
中，角
的对边分别为
，若
求
的最小值.
已知函数
（1）若函数
上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设
已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
．
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点，若
，且
，求
的最小值．