(本小题满分13分)已知:函数对一切实数
都有
成立,且
.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,设P:当
时,不等式
恒成立;Q:当
时,
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
,满足Q成立的
的集合记为
,求
∩
(
为全集)
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.
(1)求证:AE⊥平面A1BD.
(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
(3)求点B1到平面A1BD的距离.
已知单调递增的等比数列满足:
,且
是
,
的等差中项。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
,求
成立的正整数
的最小值.
已知函数
(1)求函数的单调递增区间和对称中心。
(2)在中,角
的对边分别为
,若
求
的最小值.
已知函数
(1)若函数上为单调增函数,求a的取值范围;
(2)设
已知椭圆的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)若,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于
两点,若
,且
,求
的最小值.