（本小题满分12分）
已知函数
，其图象过点（
,
）．
（1）求
的值及
最小正周期；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．
计算下列各式：
（1）
；
（2）
．
已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若
，求A∪B
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=log2x﹣1的定义域为[1，16]，函数g（x）=[f（x）]2+af（x2）+2
（1）求函数y=g（x）的定义域；
（2）求函数y=g（x）的最小值；
（3）若函数y=g（x）的图象恒在x轴的上方，求实数a的取值范围．
如图，矩形 ABCD 中，BC=2，AB=1，PA丄平面 ABCD，BE∥PA，BE=
PA，F 为PA的中点．
（I）求证：DF∥平面PEC
（II）记四棱锥C一PABE的体积为V1，三棱锥P﹣ACD的 体积为V2，求
的值．
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：
（1）MN∥平面CDD1C1．
（2）平面EBD∥平面FGA．