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题文

(本小题满分10分)
已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.
(1) 求的函数表达式;
(2) 判断的单调性, 并求出的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 复合三角函数
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是一个离散型随机变量,其分布列如下表,求值,并求


-1
0
1
P



分析:根据分布列的两个性质,先确定q的值,当分布列确定时,只须按定义代公式即可.

一批产品共100件,其中有10件是次品,为了检验其质量,从中以随机的方式选取5件,求在抽取的这5件产品中次品数分布列与期望值,并说明5件中有3件以上(包括3件)为次品的概率.(精确到0.001)
分析:根据题意确定随机变量及其取值,对于次品在3件以上的概率是3,4,5三种情况的和.

某批数量较大的商品的次品率是5%,从中任意地连续取出10件,为所含次品的个数,求
分析:数量较大,意味着每次抽取时出现次品的概率都是0.05,可能取值是:0,1,2,…,10.10次抽取看成10次独立重复试验,所以抽到次品数服从二项分布,由公式可得解.

n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开.用它们去试开门上的锁.设抽取钥匙是相互独立且等可能的.每把钥匙试开后不能放回.求试开次数的数学期望和方差.
分析:求时,由题知前次没打开,恰第k次打开.不过,一般我们应从简单的地方入手,如,发现规律后,推广到一般

已知f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,且满足xy∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f()
⑴证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
⑵对数列x1xn+1,求f(xn);
⑶求证

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